Деление дробей 5(3/4) ÷ 9(1/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 4
=
5 ∙ 4 + 3 4
=
23 4
9

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 5
=
9 ∙ 5 + 1 5
=
46 5
Переворачиваем вторую дробь:

23 4

÷

46 5

=

23 4

×

5 46

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 5 4 ∙ 46
=
115 184
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
115 184
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 115, и 184. В нашем случае это — 23. Разделим числитель и знаменатель на 23 и получим:
115 : 23 184 : 23
=
5 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.