Деление дробей 13(1/27) ÷ 11(11/54)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

1 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
1 27
=
13 ∙ 27 + 1 27
=
352 27
11

11 54

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
11 54
=
11 ∙ 54 + 11 54
=
605 54
Переворачиваем вторую дробь:

352 27

÷

605 54

=

352 27

×

54 605

Перемножаем числители и знаменатели:

352 ∙ 54 27 ∙ 605
=
19008 16335
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
19008 16335
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 19008, и 16335. В нашем случае это — 297. Разделим числитель и знаменатель на 297 и получим:
19008 : 297 16335 : 297
=
64 55
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
64 55
— неправильная, т.к. числитель 64 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
64 55
=
1
9 55
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.