Деление дробей 5(5/8) ÷ 5(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 8
=
5 ∙ 8 + 5 8
=
45 8
5

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 4
=
5 ∙ 4 + 3 4
=
23 4
Переворачиваем вторую дробь:

45 8

÷

23 4

=

45 8

×

4 23

Перемножаем числители и знаменатели:

45 ∙ 4 8 ∙ 23
=
180 184
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
180 184
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 184. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
180 : 4 184 : 4
=
45 46
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.