Деление дробей 5(6/7) ÷ (-1(6/35))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
6 7
=
5 ∙ 7 + 6 7
=
41 7
-1

6 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
6 35
= —
1 ∙ 35 + 6 35
=
—
41 35
Переворачиваем вторую дробь:

41 7

÷

-41 35

=

41 7

×

35 -41

Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 35 7 ∙ (-41)
=
—
1435 287
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1435 -287
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1435, и -287. В нашем случае это — 287. Разделим числитель и знаменатель на 287 и получим:
1435 : 287 -287 : 287
=
5 1
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
5 1
— неправильная, т.к. 5 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 1
= —
5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.