Деление дробей 1(1/9) ÷ 1(19/45)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 9
=
1 ∙ 9 + 1 9
=
10 9
1

19 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
19 45
=
1 ∙ 45 + 19 45
=
64 45
Переворачиваем вторую дробь:

10 9

÷

64 45

=

10 9

×

45 64

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 45 9 ∙ 64
=
450 576
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
450 576
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 450, и 576. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
450 : 18 576 : 18
=
25 32
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.