Деление дробей 2(1/9) ÷ 2(20/27)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 9
=
2 ∙ 9 + 1 9
=
19 9
2

20 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
20 27
=
2 ∙ 27 + 20 27
=
74 27
Переворачиваем вторую дробь:

19 9

÷

74 27

=

19 9

×

27 74

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 27 9 ∙ 74
=
513 666
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
513 666
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 513, и 666. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
513 : 9 666 : 9
=
57 74
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.