Деление дробей 6(10/13) ÷ 1(5/39)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

10 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
10 13
=
6 ∙ 13 + 10 13
=
88 13
1

5 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 39
=
1 ∙ 39 + 5 39
=
44 39
Переворачиваем вторую дробь:

88 13

÷

44 39

=

88 13

×

39 44

Перемножаем числители и знаменатели:

88 ∙ 39 13 ∙ 44
=
3432 572
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3432 572
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3432, и 572. В нашем случае это — 572. Разделим числитель и знаменатель на 572 и получим:
3432 : 572 572 : 572
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.