Деление дробей 6(2/9) ÷ 2(11/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 9
=
6 ∙ 9 + 2 9
=
56 9
2

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 12
=
2 ∙ 12 + 11 12
=
35 12
Переворачиваем вторую дробь:

56 9

÷

35 12

=

56 9

×

12 35

Перемножаем числители и знаменатели:

56 ∙ 12 9 ∙ 35
=
672 315
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
672 315
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 672, и 315. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
672 : 21 315 : 21
=
32 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
32 15
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 15
=
2
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.