Деление дробей 6(24/24) ÷ 13/24

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

24 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
24 24
=
6 ∙ 24 + 24 24
=
168 24
13 24
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

168 24

÷

13 24

=

168 24

×

24 13

Перемножаем числители и знаменатели:

168 ∙ 24 24 ∙ 13
=
4032 312
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4032 312
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4032, и 312. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
4032 : 24 312 : 24
=
168 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
168 13
— неправильная, т.к. числитель 168 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
168 13
=
12
12 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.