Деление дробей 21(2/3) ÷ 3(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
21

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
2 3
=
21 ∙ 3 + 2 3
=
65 3
3

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
Переворачиваем вторую дробь:

65 3

÷

10 3

=

65 3

×

3 10

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 3 3 ∙ 10
=
195 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
195 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 195, и 30. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
195 : 15 30 : 15
=
13 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 2
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 2
=
6
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.