Деление дробей 6(3/8) ÷ 3(3/16)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 8
=
6 ∙ 8 + 3 8
=
51 8
3

3 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 16
=
3 ∙ 16 + 3 16
=
51 16
Переворачиваем вторую дробь:

51 8

÷

51 16

=

51 8

×

16 51

Перемножаем числители и знаменатели:

51 ∙ 16 8 ∙ 51
=
816 408
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
816 408
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 816, и 408. В нашем случае это — 408. Разделим числитель и знаменатель на 408 и получим:
816 : 408 408 : 408
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.