Деление дробей 6(8/15) ÷ 2(22/25)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

8 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
8 15
=
6 ∙ 15 + 8 15
=
98 15
2

22 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
22 25
=
2 ∙ 25 + 22 25
=
72 25
Переворачиваем вторую дробь:

98 15

÷

72 25

=

98 15

×

25 72

Перемножаем числители и знаменатели:

98 ∙ 25 15 ∙ 72
=
2450 1080
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2450 1080
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2450, и 1080. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
2450 : 10 1080 : 10
=
245 108
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
245 108
— неправильная, т.к. числитель 245 больше знаменателя 108.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
245 108
=
2
29 108
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.