Деление дробей 6(1/2) ÷ 4(7/8)

Задача: разделить дробь
6
1 2
на
4
7 8

.

Решение:
6
1 2
÷
4
7 8
=
6 ∙ 2 + 1 2
÷
4 ∙ 8 + 7 8
=
13 2
÷
39 8
=
13 2
×
8 39
=
13 ∙ 8 2 ∙ 39
=
104 78
=
4 3
=
1
1 3
Ответ:
6
1 2
÷
4
7 8
=
1
1 3

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    1 2
    =
    6 ∙ 2 + 1 2
    =
    13 2
    4
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 8
    =
    4 ∙ 8 + 7 8
    =
    39 8
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 13 2
    ÷
    39 8
    =
    13 2
    ×
    8 39

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 13 ∙ 8 2 ∙ 39
    =
    104 78
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    104 78
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 104, и 78. В нашем случае это — 26. Разделим числитель и знаменатель на 26 и получим:
    104 : 26 78 : 26
    =
    4 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 4 3
    — неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    4 3
    =
    1
    1 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
1 2
÷
4
7 8
=
1
1 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии