Деление дробей 6(1/2) ÷ 4(7/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 2
=
6 ∙ 2 + 1 2
=
13 2
4

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 8
=
4 ∙ 8 + 7 8
=
39 8
Переворачиваем вторую дробь:

13 2

÷

39 8

=

13 2

×

8 39

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 8 2 ∙ 39
=
104 78
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
104 78
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 104, и 78. В нашем случае это — 26. Разделим числитель и знаменатель на 26 и получим:
104 : 26 78 : 26
=
4 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.