Деление дробей 7(1/3) ÷ (-1(2/9))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 3
=
7 ∙ 3 + 1 3
=
22 3
-1

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
1 9
= —
1 ∙ 9 + 2 9
=
—
11 9
Переворачиваем вторую дробь:

22 3

÷

-11 9

=

22 3

×

9 -11

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 9 3 ∙ (-11)
=
—
198 33
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
198 -33
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 198, и -33. В нашем случае это — 33. Разделим числитель и знаменатель на 33 и получим:
198 : 33 -33 : 33
=
6 1
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
6 1
— неправильная, т.к. 6 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
= —
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.