Деление дробей 7(4/5) ÷ 1(19/26)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
4 5
=
7 ∙ 5 + 4 5
=
39 5
1

19 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
19 26
=
1 ∙ 26 + 19 26
=
45 26
Переворачиваем вторую дробь:

39 5

÷

45 26

=

39 5

×

26 45

Перемножаем числители и знаменатели:

39 ∙ 26 5 ∙ 45
=
1014 225
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1014 225
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1014, и 225. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1014 : 3 225 : 3
=
338 75
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
338 75
— неправильная, т.к. числитель 338 больше знаменателя 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
338 75
=
4
38 75
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.