Деление дробей 7(6/7) ÷ 9(3/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
6 7
=
7 ∙ 7 + 6 7
=
55 7
9

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
3 7
=
9 ∙ 7 + 3 7
=
66 7
Переворачиваем вторую дробь:

55 7

÷

66 7

=

55 7

×

7 66

Перемножаем числители и знаменатели:

55 ∙ 7 7 ∙ 66
=
385 462
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
385 462
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 385, и 462. В нашем случае это — 77. Разделим числитель и знаменатель на 77 и получим:
385 : 77 462 : 77
=
5 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.