Деление дробей 1(7/8) ÷ 4(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 8
=
1 ∙ 8 + 7 8
=
15 8
4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
Переворачиваем вторую дробь:

15 8

÷

25 6

=

15 8

×

6 25

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 6 8 ∙ 25
=
90 200
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
90 200
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 90, и 200. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
90 : 10 200 : 10
=
9 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.