Деление дробей 8(1/3) ÷ 5/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 3
=
8 ∙ 3 + 1 3
=
25 3
5 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

25 3

÷

5 9

=

25 3

×

9 5

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 9 3 ∙ 5
=
225 15
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
225 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 225, и 15. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
225 : 15 15 : 15
=
15 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 1
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 1
=
15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.