Деление дробей 2(14/16) ÷ 1(3/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

14 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
14 16
=
2 ∙ 16 + 14 16
=
46 16
1

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 8
=
1 ∙ 8 + 3 8
=
11 8
Переворачиваем вторую дробь:

46 16

÷

11 8

=

46 16

×

8 11

Перемножаем числители и знаменатели:

46 ∙ 8 16 ∙ 11
=
368 176
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
368 176
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 368, и 176. В нашем случае это — 16. Разделим числитель и знаменатель на 16 и получим:
368 : 16 176 : 16
=
23 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 11
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 11
=
2
1 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.