Деление дробей 2(2/3) ÷ 2/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
2 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

8 3

÷

2 9

=

8 3

×

9 2

Перемножаем числители и знаменатели:

8 ∙ 9 3 ∙ 2
=
72 6
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
72 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 72, и 6. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
72 : 6 6 : 6
=
12 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.