Деление дробей 4(2/3) ÷ 1(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
1

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
Переворачиваем вторую дробь:

14 3

÷

7 5

=

14 3

×

5 7

Перемножаем числители и знаменатели:

14 ∙ 5 3 ∙ 7
=
70 21
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
70 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 70, и 21. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
70 : 7 21 : 7
=
10 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.