Деление дробей 8(1/8) ÷ 5/18

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 8
=
8 ∙ 8 + 1 8
=
65 8
5 18
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

65 8

÷

5 18

=

65 8

×

18 5

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 18 8 ∙ 5
=
1170 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1170 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1170, и 40. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
1170 : 10 40 : 10
=
117 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
117 4
— неправильная, т.к. числитель 117 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
117 4
=
29
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.