Деление дробей 17(7/12) ÷ 6(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
7 12
=
17 ∙ 12 + 7 12
=
211 12
6

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 3
=
6 ∙ 3 + 1 3
=
19 3
Переворачиваем вторую дробь:

211 12

÷

19 3

=

211 12

×

3 19

Перемножаем числители и знаменатели:

211 ∙ 3 12 ∙ 19
=
633 228
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
633 228
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 633, и 228. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
633 : 3 228 : 3
=
211 76
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
211 76
— неправильная, т.к. числитель 211 больше знаменателя 76.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
211 76
=
2
59 76
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.