Деление дробей 3(3/4) ÷ (-3(1/8))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
-3

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
3 8
= —
3 ∙ 8 + 1 8
=
—
25 8
Переворачиваем вторую дробь:

15 4

÷

-25 8

=

15 4

×

8 -25

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 8 4 ∙ (-25)
=
—
120 100
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
120 -100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и -100. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
120 : 20 -100 : 20
=
6 5
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
6 5
— неправильная, т.к. 6 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 5
= —
1
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.