Деление дробей 8(28/28) ÷ 27/28

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

28 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
28 28
=
8 ∙ 28 + 28 28
=
252 28
27 28
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

252 28

÷

27 28

=

252 28

×

28 27

Перемножаем числители и знаменатели:

252 ∙ 28 28 ∙ 27
=
7056 756
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
7056 756
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7056, и 756. В нашем случае это — 252. Разделим числитель и знаменатель на 252 и получим:
7056 : 252 756 : 252
=
28 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 3
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 3
=
9
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.