Деление дробей 9(7/10) ÷ 5(9/5)

Задача: разделить дробь
9
7 10
на
5
9 5

.

Решение:
9
7 10
÷
5
9 5
=
9 ∙ 10 + 7 10
÷
5 ∙ 5 + 9 5
=
97 10
÷
34 5
=
97 10
×
5 34
=
97 ∙ 5 10 ∙ 34
=
485 340
=
97 68
=
1
29 68
Ответ:
9
7 10
÷
5
9 5
=
1
29 68

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    7 10
    =
    9 ∙ 10 + 7 10
    =
    97 10
    5
    9 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    9 5
    =
    5 ∙ 5 + 9 5
    =
    34 5
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 97 10
    ÷
    34 5
    =
    97 10
    ×
    5 34

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 97 ∙ 5 10 ∙ 34
    =
    485 340
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    485 340
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 485, и 340. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    485 : 5 340 : 5
    =
    97 68
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 97 68
    — неправильная, т.к. числитель 97 больше знаменателя 68.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    97 68
    =
    1
    29 68
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
7 10
÷
5
9 5
=
1
29 68

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии