Деление дробей 9(7/12) ÷ 1/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
7 12
=
9 ∙ 12 + 7 12
=
115 12
1 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

115 12

÷

1 4

=

115 12

×

4 1

Перемножаем числители и знаменатели:

115 ∙ 4 12 ∙ 1
=
460 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
460 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 460, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
460 : 4 12 : 4
=
115 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
115 3
— неправильная, т.к. числитель 115 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
115 3
=
38
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.