Деление дробей 95(29/30) ÷ 5(9/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
95

29 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

95
29 30
=
95 ∙ 30 + 29 30
=
2879 30
5

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 10
=
5 ∙ 10 + 9 10
=
59 10
Переворачиваем вторую дробь:

2879 30

÷

59 10

=

2879 30

×

10 59

Перемножаем числители и знаменатели:

2879 ∙ 10 30 ∙ 59
=
28790 1770
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
28790 1770
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 28790, и 1770. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
28790 : 10 1770 : 10
=
2879 177
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2879 177
— неправильная, т.к. числитель 2879 больше знаменателя 177.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2879 177
=
16
47 177
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.