Деление дробей 3(1/5) ÷ 1(1/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 5
=
3 ∙ 5 + 1 5
=
16 5
1

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 7
=
1 ∙ 7 + 1 7
=
8 7
Переворачиваем вторую дробь:

16 5

÷

8 7

=

16 5

×

7 8

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 7 5 ∙ 8
=
112 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
112 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 112, и 40. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
112 : 8 40 : 8
=
14 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 5
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 5
=
2
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.