Деление дробей -14(4/5) ÷ (-2(4/5))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-14

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-14
4 5
= —
14 ∙ 5 + 4 5
=
—
74 5
-2

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
4 5
= —
2 ∙ 5 + 4 5
=
—
14 5
Переворачиваем вторую дробь:

-74 5

÷

-14 5

=

74 5

×

5 14

Перемножаем числители и знаменатели:

74 ∙ 5 5 ∙ 14
=
370 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
370 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 370, и 70. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
370 : 10 70 : 10
=
37 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 7
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 7
=
5
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.