Сложение дробей 1(1/1) + 2(5/16)

Задача: сложить дроби
1
1 1
и
2
5 16

.

Решение:
1
1 1
+
2
5 16
=
1 ∙ 1 + 1 1
+
2 ∙ 16 + 5 16
=
2 1
+
37 16
=
2 ∙ 16 16
+
37 ∙ 1 16
=
32 16
+
37 16
=
32 + 37 16
=
69 16
4
5 16
Ответ:
1
1 1
+
2
5 16
=
4
5 16

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 1
    =
    1 ∙ 1 + 1 1
    =
    2 1
    2
    5 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 16
    =
    2 ∙ 16 + 5 16
    =
    37 16
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 16. Это — 16.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 16 : 1 = 16

    16 : 16 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 2 1
    +
    37 16
    =
    2 ∙ 16 16
    +
    37 ∙ 1 16
    =
    32 16
    +
    37 16

  9. Складываем числители:
  10. 32 + 37 16
    =
    69 16
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 69 16
    — неправильная, т.к. 69 больше 16.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    69 16
    =
    4
    5 16
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 1
+
2
5 16
=
4
5 16

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии