Сложение дробей 1(2/5) + 4(7/10)
Задача: сложить дроби
1
2 5
и
4
7 10
.
Решение:
1
2 5
+
4
7 10
=
1 ∙ 5 + 2 5
+
4 ∙ 10 + 7 10
=
7 5
+
47 10
=
7 ∙ 2 10
+
47 ∙ 1 10
=
14 10
+
47 10
=
14 + 47 10
=
61 10
6
1 10
Ответ:
1
2 5
+
4
7 10
=
6
1 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
4
7 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
7 10
=
4 ∙ 10 + 7 10
=
47 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 10. Это — 10.
10 : 5 = 2
10 : 10 = 1
7 5
+
47 10
=
7 ∙ 2 10
+
47 ∙ 1 10
=
14 10
+
47 10
14 + 47 10
=
61 10
61 10
— неправильная, т.к. 61 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
61 10
=
6
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
2 5
+
4
7 10
=
6
1 10
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение дробей 419 75и617 43
- Как сложить 32 3и1 2
-
1 10прибавить4 5- решение с ответом
-
8 9+17 54- решение с ответом
- 11 4плюс1 6- решение с ответом
- 82 3+31 5- решение с ответом
- Сколько будет 95 6прибавить?71 1
- Выполните сложение дробей 16 7и25 14
- Результат от сложения 15 7и61 8