Сложение дробей 1(1/24) + 1(29/36)
Задача: сложить дроби
1
1 24
и
1
29 36
.
Решение:
1
1 24
+
1
29 36
=
1 ∙ 24 + 1 24
+
1 ∙ 36 + 29 36
=
25 24
+
65 36
=
25 ∙ 3 72
+
65 ∙ 2 72
=
75 72
+
130 72
=
75 + 130 72
=
205 72
2
61 72
Ответ:
1
1 24
+
1
29 36
=
2
61 72
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
1 24
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 24
=
1 ∙ 24 + 1 24
=
25 24
1
29 36
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
29 36
=
1 ∙ 36 + 29 36
=
65 36
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 36. Это — 72.
72 : 24 = 3
72 : 36 = 2
25 24
+
65 36
=
25 ∙ 3 72
+
65 ∙ 2 72
=
75 72
+
130 72
75 + 130 72
=
205 72
205 72
— неправильная, т.к. 205 больше 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
205 72
=
2
61 72
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 24
+
1
29 36
=
2
61 72
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- -3 8прибавить(-1 2)- решение с ответом
- 42 7плюс6 35- решение с ответом
- Результат от сложения
3 34и4 51
- 47 25прибавить24 10- решение с ответом
- Сколько будет
15 143плюс29 143
- 123 8+162 5равно?
-
4 46+4 69равно?
- Выполните сложение дробей
13 18и23 42
- Сложить дроби
17 70и61 1