Сложение дробей 19(13/18) + 32(4/11)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
19

13 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

19
13 18
=
19 ∙ 18 + 13 18
=
355 18
32

4 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

32
4 11
=
32 ∙ 11 + 4 11
=
356 11
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 11. Это — 198.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

198 : 18 = 11

198 : 11 = 18

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

355 18

+

356 11

=

355 ∙ 11 198

+

356 ∙ 18 198

=

3905 198

+

6408 198

Складываем числители:

3905 + 6408 198
=
10313 198
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10313 198
— неправильная, т.к. 10313 больше 198.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10313 198
=
52
17 198
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.