Сложение дробей 1(1/3) + 2(11/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
2

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 12
=
2 ∙ 12 + 11 12
=
35 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 12. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 3 = 4

12 : 12 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 3

+

35 12

=

4 ∙ 4 12

+

35 ∙ 1 12

=

16 12

+

35 12

Складываем числители:

16 + 35 12
=
51 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
51 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 51, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
51 : 3 12 : 3
=
17 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 4
— неправильная, т.к. 17 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 4
=
4
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.