Сложение дробей 1(1/4) + 2(3/25)

Задача: сложить дроби
1
1 4
и
2
3 25

.

Решение:
1
1 4
+
2
3 25
=
1 ∙ 4 + 1 4
+
2 ∙ 25 + 3 25
=
5 4
+
53 25
=
5 ∙ 25 100
+
53 ∙ 4 100
=
125 100
+
212 100
=
125 + 212 100
=
337 100
3
37 100
Ответ:
1
1 4
+
2
3 25
=
3
37 100

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 4
    =
    1 ∙ 4 + 1 4
    =
    5 4
    2
    3 25
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 25
    =
    2 ∙ 25 + 3 25
    =
    53 25
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 25. Это — 100.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 100 : 4 = 25

    100 : 25 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 4
    +
    53 25
    =
    5 ∙ 25 100
    +
    53 ∙ 4 100
    =
    125 100
    +
    212 100

  9. Складываем числители:
  10. 125 + 212 100
    =
    337 100
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 337 100
    — неправильная, т.к. 337 больше 100.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    337 100
    =
    3
    37 100
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 4
+
2
3 25
=
3
37 100

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии