Сложение дробей 1582/91 + 156/13

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 91 и на 13. Это — 91.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

91 : 91 = 1

91 : 13 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1582 ∙ 1 91

+

156 ∙ 7 91

=

1582 91

+

1092 91

Складываем числители:

1582 + 1092 91
=
2674 91
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2674 91
— неправильная дробь, т.к. 2674 больше 91.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2674 91
=
29
35 91
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
29
35 91
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 35, и на 91. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
29
35 91
= 29
5 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.