Сложение дробей 1(1/6) + 2(2/5)

Задача: сложить дроби
1
1 6
и
2
2 5

.

Решение:
1
1 6
+
2
2 5
=
1 ∙ 6 + 1 6
+
2 ∙ 5 + 2 5
=
7 6
+
12 5
=
7 ∙ 5 30
+
12 ∙ 6 30
=
35 30
+
72 30
=
35 + 72 30
=
107 30
3
17 30
Ответ:
1
1 6
+
2
2 5
=
3
17 30

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 6
    =
    1 ∙ 6 + 1 6
    =
    7 6
    2
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 5
    =
    2 ∙ 5 + 2 5
    =
    12 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 5. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 6 = 5

    30 : 5 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 7 6
    +
    12 5
    =
    7 ∙ 5 30
    +
    12 ∙ 6 30
    =
    35 30
    +
    72 30

  9. Складываем числители:
  10. 35 + 72 30
    =
    107 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 107 30
    — неправильная, т.к. 107 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    107 30
    =
    3
    17 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 6
+
2
2 5
=
3
17 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии