Сложение дробей 4(27/52) + 26/5

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

27 52

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
27 52
=
4 ∙ 52 + 27 52
=
235 52
26 5
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 52 и на 5. Это — 260.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

260 : 52 = 5

260 : 5 = 52

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

235 52

+

26 5

=

235 ∙ 5 260

+

26 ∙ 52 260

=

1175 260

+

1352 260

Складываем числители:

1175 + 1352 260
=
2527 260
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2527 260
— неправильная, т.к. 2527 больше 260.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2527 260
=
9
187 260
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.