Сложение дробей 1(1/9) + 1/8

Задача: сложить дроби
1
1 9
и
1 8

.

Решение:
1
1 9
+
1 8
=
1 ∙ 9 + 1 9
+
1 8
=
10 9
+
1 8
=
10 ∙ 8 72
+
1 ∙ 9 72
=
80 72
+
9 72
=
80 + 9 72
=
89 72
1
17 72
Ответ:
1
1 9
+
1 8
=
1
17 72

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 9
    =
    1 ∙ 9 + 1 9
    =
    10 9
    1 8
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 8. Это — 72.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 9 = 8

    72 : 8 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 10 9
    +
    1 8
    =
    10 ∙ 8 72
    +
    1 ∙ 9 72
    =
    80 72
    +
    9 72

  9. Складываем числители:
  10. 80 + 9 72
    =
    89 72
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 89 72
    — неправильная, т.к. 89 больше 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    89 72
    =
    1
    17 72
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 9
+
1 8
=
1
17 72

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии