Сложение дробей 1(1/9) + 2(8/8)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 9
=
1 ∙ 9 + 1 9
=
10 9
2

8 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
8 8
=
2 ∙ 8 + 8 8
=
24 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 8. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 9 = 8

72 : 8 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

10 9

+

24 8

=

10 ∙ 8 72

+

24 ∙ 9 72

=

80 72

+

216 72

Складываем числители:

80 + 216 72
=
296 72
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
296 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 296, и 72. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
296 : 8 72 : 8
=
37 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 9
— неправильная, т.к. 37 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 9
=
4
1 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.