Сложение дробей 3(7/48) + 3(5/14)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 48
=
3 ∙ 48 + 7 48
=
151 48
3

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 14
=
3 ∙ 14 + 5 14
=
47 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 48 и на 14. Это — 336.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

336 : 48 = 7

336 : 14 = 24

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

151 48

+

47 14

=

151 ∙ 7 336

+

47 ∙ 24 336

=

1057 336

+

1128 336

Складываем числители:

1057 + 1128 336
=
2185 336
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2185 336
— неправильная, т.к. 2185 больше 336.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2185 336
=
6
169 336
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.