Сложение дробей 1(1/9) + 4(5/12)

Задача: сложить дроби
1
1 9
и
4
5 12

.

Решение:
1
1 9
+
4
5 12
=
1 ∙ 9 + 1 9
+
4 ∙ 12 + 5 12
=
10 9
+
53 12
=
10 ∙ 4 36
+
53 ∙ 3 36
=
40 36
+
159 36
=
40 + 159 36
=
199 36
5
19 36
Ответ:
1
1 9
+
4
5 12
=
5
19 36

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 9
    =
    1 ∙ 9 + 1 9
    =
    10 9
    4
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 12
    =
    4 ∙ 12 + 5 12
    =
    53 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 12. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 9 = 4

    36 : 12 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 10 9
    +
    53 12
    =
    10 ∙ 4 36
    +
    53 ∙ 3 36
    =
    40 36
    +
    159 36

  9. Складываем числители:
  10. 40 + 159 36
    =
    199 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 199 36
    — неправильная, т.к. 199 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    199 36
    =
    5
    19 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 9
+
4
5 12
=
5
19 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии