Сложение дробей 1(11/20) + 9/20

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

11 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 20
=
1 ∙ 20 + 11 20
=
31 20
9 20
— обыкновенная дробь.
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

31 + 9 20
=
40 20
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
40 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 40, и 20. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
40 : 20 20 : 20
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.