Сложение дробей 2(3/4) + 1(10/19)

Задача: сложить дроби
2
3 4
и
1
10 19

.

Решение:
2
3 4
+
1
10 19
=
2 ∙ 4 + 3 4
+
1 ∙ 19 + 10 19
=
11 4
+
29 19
=
11 ∙ 19 76
+
29 ∙ 4 76
=
209 76
+
116 76
=
209 + 116 76
=
325 76
4
21 76
Ответ:
2
3 4
+
1
10 19
=
4
21 76

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 4
    =
    2 ∙ 4 + 3 4
    =
    11 4
    1
    10 19
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    10 19
    =
    1 ∙ 19 + 10 19
    =
    29 19
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 19. Это — 76.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 76 : 4 = 19

    76 : 19 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 4
    +
    29 19
    =
    11 ∙ 19 76
    +
    29 ∙ 4 76
    =
    209 76
    +
    116 76

  9. Складываем числители:
  10. 209 + 116 76
    =
    325 76
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 325 76
    — неправильная, т.к. 325 больше 76.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    325 76
    =
    4
    21 76
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 4
+
1
10 19
=
4
21 76

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии