Сложение дробей 9/10 + 14/15

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 15. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 10 = 3

30 : 15 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

9 ∙ 3 30

+

14 ∙ 2 30

=

27 30

+

28 30

Складываем числители:

27 + 28 30
=
55 30
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
55 30
— неправильная дробь, т.к. 55 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 30
=
1
25 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
25 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 25, и на 30. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1
25 30
= 1
5 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.