Сложение дробей 45(5/76) + 29(71/76)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
45

5 76

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

45
5 76
=
45 ∙ 76 + 5 76
=
3425 76
29

71 76

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

29
71 76
=
29 ∙ 76 + 71 76
=
2275 76
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

3425 + 2275 76
=
5700 76
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
5700 76
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5700, и 76. В нашем случае это — 76. Разделим числитель и знаменатель на 76 и получим:
5700 : 76 76 : 76
=
75 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
75 1
— неправильная, т.к. числитель 75 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
75 1
=
75
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.