Сложение дробей 1(13/24) + 2(35/70)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

13 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 24
=
1 ∙ 24 + 13 24
=
37 24
2

35 70

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
35 70
=
2 ∙ 70 + 35 70
=
175 70
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 70. Это — 840.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

840 : 24 = 35

840 : 70 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

37 24

+

175 70

=

37 ∙ 35 840

+

175 ∙ 12 840

=

1295 840

+

2100 840

Складываем числители:

1295 + 2100 840
=
3395 840
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3395 840
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3395, и 840. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
3395 : 35 840 : 35
=
97 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
97 24
— неправильная, т.к. 97 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
97 24
=
4
1 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.