Сложение дробей 1(14/15) + 26/15

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

14 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
14 15
=
1 ∙ 15 + 14 15
=
29 15
26 15
— неправильная дробь.
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

29 + 26 15
=
55 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
55 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 55, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
55 : 5 15 : 5
=
11 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 3
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 3
=
3
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.