Сложение дробей 4(8/17) + 3(6/33)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

8 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 17
=
4 ∙ 17 + 8 17
=
76 17
3

6 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 33
=
3 ∙ 33 + 6 33
=
105 33
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17 и на 33. Это — 561.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

561 : 17 = 33

561 : 33 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

76 17

+

105 33

=

76 ∙ 33 561

+

105 ∙ 17 561

=

2508 561

+

1785 561

Складываем числители:

2508 + 1785 561
=
4293 561
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
4293 561
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4293, и 561. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
4293 : 3 561 : 3
=
1431 187
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1431 187
— неправильная, т.к. 1431 больше 187.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1431 187
=
7
122 187
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.